Bódi László 1965-ben született az akkor a Szovjetunióhoz tartozó Ungváron; egyéves volt, amikor családja Kisvárdára költözött. Zenei általánosba járt, gyerekkorában kezdett zongorázni tanulni, de focizott is. A Beatles Egy nehéz nap éjszakája című filmjének a hatására döntött a zene mellett. Tizennégy évesen kezdett dalokat írni. Gimnáziumi zenekarának a neve Cipőfűző volt, innen ragadt rá a Cipő név.
Az együttes Bódi apai nagybátyjának ötletére írt népdalszerű popszámokat játszott. Nyíregyházán rádiófelvételeket is készítettek. Zenekarával öt éven át működött, utána sorkatonai szolgálatot kellett teljesítenie, de kiskatonaként is többször állt színpadra. 1983-ban a sárvári diáknapokon verseivel és dalaival díjakat nyert. Ekkor ismerkedett meg Bródy Jánossal is. 18 évesen költözött Budapestre, ahol konzervatórium-előkészítőre járt. Ezzel egy időben a Közlekedés- és Postaügyi Minisztérium Vasúti Főosztályánál és a Magyar Postánál dolgozott mint vasutas és újságkihordó. Az 1980-as évek végén postaforgalmi segédtisztként végzett. Szigeti Ferenccel alakítottak egy duót Krokodil néven. A rövid ideig működött formációnak egyetlen felvétele készült a rádióban Számolj el tízig címmel. Dalszövegeket is írt Szigeti együttese, a Känguru számára, ekkor ismerte meg a basszusgitáros Boros Csabát.
Aztán megalakult a Republic 1990 februárjában, a halak jegyében, innen a zenekar jele.
[…] a kilencvenes évekre mi maradtunk az egyetlen magyar popzenekar, amelyik magyar zenei gyökerekből táplálkozik. […] Ez a zenekar nem lett »kitalálva«, mint ahogy az sincs előre kitalálva, hogy milyenre csináljunk egy új lemezt. – mondta egy interjúban.
Már nyáron felléptek a Beatrice koncertjein, mivel Nagy Feró megkedvelte a zenéjüket. 1990-ben megjelentették első nagylemezüket Indul a mandula!!! címmel. 1995-ben Cipő Rajcs Renáta és az együttes tagjainak közreműködésével stúdióalbumot adott ki A Cipő és a Lány – Amsterdam címmel.[4][23] Több mint kétszáznegyven dalt szerzett a Republicnak (A 67-es út; Szállj el, kismadár; Ha itt lennél velem stb.), de számos dalt írt más előadóknak is, így többek között Koncz Zsuzsának és Halász Juditnak, előbbinek írt legismertebb szerzeménye az Ég és föld között.
2010. január 23-án, megalakulásának 30. évfordulóján, egy kisvárdai koncert erejéig összeállt a Cipőfűző együttes.[25][26] Március 15-én a Republic tagjaként „az Együttes megalakulása 20. évfordulója alkalmából, méltán népszerű, nagy sikernek örvendő előadóművészi tevékenységük elismeréseként” Bódi László az együttes többi tagjával – Boros Csabával, Nagy László Attilával, Patai Tamással és Tóth Zoltánnal – a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjének polgári tagozatában részesült.
Bódi László ritka interjúiban pesszimista embernek mondta magát; egy alkalommal a kérdésre, hogy szereti-e az életet, azt válaszolta: nem – bár azt is többször elmondta, hogy barátai között, például a Republic zenekarban jól érzi magát, valamint hogy elégedett az életével. Egyszer pedig így fejtette ki bővebben a világlátását: “Tele vagyok ellentmondásokkal. Nem látom az élet értelmét, ugyanakkor ragaszkodom ehhez a földhöz, bizonyos emberekhez, sőt mi több, tárgyakhoz is. De a kettő nem zárja ki egymást. Azért, mert valakinek keserű élete van, még lehet boldog, mint ahogy az az ember is lehet szomorú, aki elérte a kitűzött céljait. Vagyis azért, mert mindenki belefulladt a vízbe, nem biztos, hogy nekem ugrálnom kellene örömömben, amiért én nem.”
Elismerései
- A Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztje (a Republic többi tagjával) (2010)
- Artisjus-díj – szövegírói életműdíj (posztumusz) (2013)
- Fonogram életműdíj (posztumusz) (2013)
- Kisvárda díszpolgára (posztumusz)